cuadriláteros: elementos y clasificación

Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero   

Inecuaciones

Hola, buenas tardes, espero que la mayoría lo este pasando bien. En esta  sección trabajaremos con el concepto de inecuación. Para ello se trabajará con diferentes situaciones en las cuales deberán plantear y resolver  diferentes inecuaciones  de primer grado. Este trabajo lo aremos en forma grupal de hasta cuatro integrantes. Puede ser individual. La próxima clase lo comenzaremos a plantear, lleven elegidos los grupos y leídas las consignas.

Actividad 1

Analicen y resuelvan  las siguientes situaciones. 

a) “Fernando tiene más edad que Álvaro. Jorge es menor que Claudio y Álvaro es mayor que Claudio. ¿Indiquen con una cruz cual es el menor de todos?

A) Claudio     B) Álvaro      C) Jorge        D) Fernando            E) No se puede determinar

b) Al organizar un baile escolar, los alumnos de una escuela encuentran  que una banda toca por $250, más el 50% del total de ventas por entradas. Otra banda lo hace por una suma fija de $550.

Los alumnos de este colegio suponen que asistirán al baile aproximadamente 300 personas.

i)¿ a cual banda les conviene contratar ?¿ Por que ?

ii) si decidieran contratar a la primer banda ¿Cuál es el precio máximo  que pueden  cobrar por entrada ? Suponiendo que la asistencia será de 300 personas.

c) La NASA envía dos satélites al planeta Venus. El primero envía datos informando que la temperatura del planeta es cierta localidad es de 5t – 50  3t + 550, mientras que el segundo satélite informa que la temperatura en la misma localidad es de 6t + 500 – t  4t + 1200. Si “t” corresponde a la temperatura en ºC y la información de ambos satélites es correcta.

-Cual es la temperatura en la localidad analizada.

-Interpretar sobre una recta la solución de la temperatura.

-Representar gráficamente el conjunto solución.

Actividad 2

1. Resolver las siguientes inecuaciones. Expresar el resultado en forma de intervalo y representar gráficamente el conjunto solución. 

   a)                                       b) 

       

   c)                 

      

d) 

2. Indiquen cual de las siguientes desigualdades son solución de la siguiente inecuación:

                                              -28 + 3x < 40 + 5x -20

A) x > -24    B) x < -24    C) x > 24      D) x > -48    E) x < -48

Radicación

Ahora les dejo el trabajo práctico sobre la radicación:

Radicación de números naturales

Actividad 1

1) Observen el siguiente video, en el cual se introduce el concepto de la radicación de un número natural: 

Introducción a las raíces.

2) Luego, respondan las siguientes preguntas:

a) ¿Qué resultado obtienen al calcular la raíz de cero?

b) Si cambian el índice por el radicando, ¿obtienen el mismo resultado?

Actividad 2

1) Si en un minuto el corazón humano bombea 11 litros de sangre, ¿cuántos litros bombeará en una hora?

2) Realicen las siguientes operaciones y vean cuál de ellas verifica el resultado obtenido en el ítem anterior.

a) 

b) 

c) 

3) Calculen el valor del radicando:

a) ^3√? = 6

b) ^3√? = 14

c) ^5√? = 10

d) ^5√? = 40

Actividad 3

1) Reunidos de a dos o tres, comprueben en qué casos son verdaderas las igualdades que se presentan a continuación. Para ello utilicen la calculadora científica instalada en sus equipos portátiles.

a) 

b) 

c) 

d) 

2) Discutan con el docente las conclusiones obtenidas.

Actividad de cierre

1) Reunidos de a dos o tres alumnos, y utilizando la calculadora científica instalada en los equipos portátiles, completen la siguiente tabla:

Radicando	¿Posee raíz exacta?	Raíz	Índice
Sí	No
169
226
196
1.331
2.745
1.024
3.375

e números naturales

Potenciación

A continuación les dejaré para que hagan un trabajo práctico sobre la potenciación y la radicación:

Introducción

Las propiedades de las potencias se utilizan muchas veces para facilitar algunas operaciones, o sea, para hacerlas más sencillas. Aquí pueden ver un video relacionado con estas propiedades.

Actividad 1

a) Construyan una tabla en el programa Word o en el cuaderno, incorporado en los equipos portátiles, y complétenla escribiendo todas las propiedades de las potencias analizadas en el video anterior, con sus respectivos ejemplos.

b) Aplicando las propiedades de las potencias, descubran el valor que falta para que se cumpla la igualdad:

c) Si Luciana decide regalarle 3¹¹ chocolates a sus 3⁹ amigas, ¿cuántos chocolates regalará a cada una?

Actividad 2

a) Reunidos en parejas, construyan una tabla en el programa Writer y completen los valores de cada rectángulo. Escriban los resultados como una sola potencia.

Rectángulo	Área	Base	Altura
1	136m2	132 m
2		95 m	97 m
3	127m2		122 m2
4		109 m	107
5	109		103 m

b) Utilicen la calculadora instalada en sus equipos y realicen los cálculos de todas las potencias.

c) Manteniendo las parejas, discutan y resuelvan la siguiente situación:

• Se quiere construir un edificio de 12² m x 15² m en una manzana cuya superficie es de 6³ m x 7³ m.
• ¿Esto es posible?
• Si la superficie de la manzana fuera de (21²)² m², ¿cuántos edificios del mismo tamaño se podrían construir?

Actividades de cierre

a) Las potencias de base 10 desempeñan un papel muy importante dentro de la matemática, ya que nos permiten simplificar muchos cálculos. Investiguen en Internet o en otras fuentes sobre la aplicación de este tipo de potencias. Luego, expliquen sus propiedades con sus respectivos ejemplos.

b) Redacten y resuelvan alguna situación en donde puedan aplicar este tipo de potencias.